Меню

Учет местных сопротивлений трубопровода движению жидкости



Гидравлическое сопротивление

Выполнение расчета гидравлического сопротивления отдельного трубопровода и всей системы в комплексе является ключевой задачей в гидравлике, решение которой позволяет подобрать сечения труб и насос с необходимыми значениями давления и расхода в рабочем режиме.

В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно. В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати. Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.

Краткая теория.

В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.

Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.

В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:

∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:

  • ζ – безразмерный коэффициент местного сопротивления;
  • ρ – объёмная плотность жидкости, кг/м 3 ;
  • w – скорость потока жидкости, м/с.

Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!

Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.

  1. В первом случае «местным сопротивлением» считается трение по длине прямого участка трубопровода. Перепад давления для потока в круглой трубе рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

∆Ртртр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:

  • L – длина трубы, м;
  • D – внутренний диаметр трубы, м;
  • λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).

Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:

ζтр=λ·L/D

  1. Во втором случае потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по классической формуле Вейсбаха:

Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.

Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:

w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:

  • G – расход жидкости, кг/с;
  • π – число Пи.

∆Ртр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D 5 ), Па;

Введем понятие гидравлических сопротивлений:

Sтр=λ·L·/(ρ·π²·D 5 ), Па/(кг/с)²;

Sм=8·ζм·/(ρ·π²·D 4 ), Па/(кг/с)².

И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:

Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м 3 /с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.

Для удобства последующих расчётов целесообразно введение понятия «гидравлическая проводимость» — а.

Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:

Sпар=1/(а1+a2+…+an, Па/(кг/с)²;

ai=(1/Si) 0,5 , (кг/с)/Па 0,5 .

Коэффициент гидравлического трения.

Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы Sтр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.

В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.

Обозначения в таблице:

  • Re – число Рейнольдса;
  • k – эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы (средняя высота выступов), м.

В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:

λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re) 14 )/(115·(1904/Re) 10 +1)] 0,25

Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!

Читайте также:  Ижорский трубный завод в москве

Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:

  • функции λ=64/Re для зоны ламинарного характера потока в диапазоне 10 0,25 для зоны турбулентного характера потока при Re>4500;
  • в диапазоне 1500 Внимание!
  1. В зоне переходного характера потока происходит смена знака наклона кривой λ, что может вызвать неработоспособность систем автоматического регулирования!
  2. ПФ КтрТрубаВода(Pвода,tвода,G,D,kэ) при турбулентном потоке существенно зависит от значения – эквивалентной шероховатости внутренней поверхности трубы. В связи с этим следует обращать внимание на задание объективного значения с учётом используемых при монтаже труб (см. [2] стр.78÷83).

Расчет в Excel гидравлических сопротивлений.

Для облегчения выполнения рутинных гидравлических расчетов Полковов В.Л. разработал ряд пользовательских функций. Перечень некоторых из них, наиболее часто используемых на практике, приведен в таблице ниже.

Некоторые пояснения по аргументам пользовательских функций:

  • ГСдиффузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ,L) – свободные размеры;
  • ГСпереходДиффузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ) – стандартный переход;
  • ГСконфузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ,L) – свободные размеры;
  • ГСпереходКонфузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ) – стандартный переход;
  • ГСотвод(Pвода,tвода,G,D0,R0,Угол,kэ) – свободные размеры;
  • ГСотводГОСТ(Pвода,tвода,G,D,Угол,kэ) – стандартный отвод.

Приведённые пользовательские функции желательно использовать с учётом начального участка транспортирования (расстояния от одного гидравлического сопротивления до следующего гидравлического сопротивления). Это позволяет уменьшить погрешности расчётов, вызванных влиянием «неустановившегося» характера потока жидкости.

Для турбулентных течений длина начального участка должна быть не менее:

Lнач=(7,88·lg (Re) – 4,35)·D

Для ламинарных течений минимальная длина начального участка:

Здесь В=0,029 по данным Буссинекса, и В=0,065 по данным Шиллера, D — внутренний диаметр системы транспортирования.

Далее на скриншоте показана таблица в Excel с примерами расчетов гидравлических сопротивлений.

Литература:

  1. Черникин А.В. Обобщение расчета коэффициента гидравлического сопротивления трубопроводов // Наука и технология углеводородов. М.: 1998. №1. С. 21–23.
  2. И.Е. Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям». 3-е издание, переработанное и дополненное. Москва, «Машиностроение», 1992.
  3. А.Д. Альтшуль, «Гидравлические сопротивления», издание второе, переработанное и дополненное. Москва, «НЕДРА», 1982.
  4. Б.Н. Лобаев, д.т.н., профессор, «Расчёт трубопроводов систем водяного и парового отопления». Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. УССР, Киев, 1956.

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskie-soprotivleniya (xls 502,0KB).

Источник

Учет местных сопротивлений при гидравлическом расчете водоотводящих сетей

Гидравлический расчет водоотводящих сетей основан на положении, что в сети движение сточных вод является равномерным и установившимся. В действительности из-за местных сопротивлений (перепады, повороты и т.д.) на значительном протяжении трубопроводов наблюдается неравномерное движение.

Наиболее резкое снижение скорости при безнапорном движении происходит перед поворотами потока и перед боковыми присоединениями. Здесь может выпасть взвесь, что приводит к заиливанию сети. Поэтому при гидравлическом расчете как напорных, так и самотечных сетей следует учитывать местные потери напора, которые определяются по формуле Вейсбаха:

,

где hм – потери напора,
ζ – коэффициент местного сопротивления,
v – средняя скорость течения.

При расчетах обычно принимают среднюю скорость, отнесенную к сечению, расположенному ниже по течению после местного сопротивления. Коэффициент местного сопротивления зависит от значения числа Рейнольдса.

Практически местные потери напора в поворотных колодцах составляют 1,5 – 3 см, а соединительных колодцах достигают 6 см. Поэтому, например, в поворотных колодцах следует давать дополнительный уклон поворотному лотку на величину местных потерь напора (см. рис.).

Минимальные диаметры труб. Степень наполнения труб и каналов

В начальных участках внутриквартальной и уличной канализации расчетный расход обычно невелик и его можно было бы пропустить по трубам небольшого диаметра. Однако практика показывает, что количество засорений в трубах геометрически растет с уменьшением диаметра. Поэтому при уменьшении диаметра эксплуатационные затраты на прочистку увеличиваются. Граничное значение расхода, при котором капитальные затраты на устройство сети равны эксплуатационным расходам на ее содержание – около 10 л/с. Исходя их этих соображений, в СНиП 2.04.03-85 установлены минимальные диаметры труб, которые зависят от вида стоков, системы и сети водоотведения.

Минимальные диаметры водоотводящих сетей

Вид водоотводящей сети

Бытовая и производственная Общесплавная Дождевая Уличная 200 250 250 Внутриквартальная и производственная 150 200 200 Присоединения от дождеприемников — 200-250 200-250 Напорные трубопроводы 150 200 200

Кроме минимальных диаметров, регламентируется и наполнение трубопроводов. Расчетное наполнение – максимально допустимое отношение глубины потока сточных вод в трубе к ее диаметру.

Необходимо отметить, что общесплавную и дождевую водоотводящие сети рассчитывают на полное наполнение при максимальной интенсивности дождя.

В соответствии со СНиП 2.04.03-85 для самотечных труб установлены следующие расчетные наполнения:

d, мм 150 — 200 300 — 400 450 — 900 > 1000
h/d 0,6 0,7 0,75 0,8

Необходимость установления оптимальных наполнений обусловлена:

  • созданием запаса в трубопроводах на случай максимального расхода,
  • возможность возникновения подпора уровня воды на поворотах.

В отдельных случаях, например, при кратковременном пропуске душевых, банно-прачечных и др. вод, в коллекторах до 500 мм допускается полное наполнение.

Расчетное наполнение каналов с поперечным сечением любой формы следует принимать не более 0,7.

Дата добавления: 2018-04-05 ; просмотров: 289 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Гидравлический расчет технологических трубопроводов с учетом местных сопротивлений

5.6.1 Гидравлическими расчетами определяются суммарные потери напора в трубопроводах, в том числе: потери напора на трение, потери напора на местные сопротивления, потери скоростного напора и потери преодоления разности геодезических отметок конца и начала трубопровода или его участка.

5.6.2 Гидравлические расчеты производятся исходя из объемного расхода, диаметра и длины расчетного участка трубопровода, физических характеристик перекачиваемой нефти или нефтепродукта, разности геодезических отметок начала и конца расчетного участка и наличия местных сопротивлений на участке.

5.6.3 Суммарные потери напора на расчетном участке измеряются в метрах и определяются по формуле:

, (5.34)

где: hтр – потери напора на трение, м;

hмс – потери напора на преодоление местных сопротивлений, м;

Dz=z2-z1 – алгебраическая разность геодезических отметок конца z2 и начала z1 расчетного участка, м;

hск – потери скоростного напора на расчетном участке (см. формулу (5.48)), м.

5.6.4 Потери напора на трение.

Потери напора на трение определяются по формуле:

, (5.35)

где: i – гидравлический уклон, м/км;

L – длина расчетного участка, км.

5.6.4.1 Гидравлический уклон определяется по уравнению гидравлики:

, (5.36)

где: λ – коэффициент гидравлического сопротивления;

d – внутренний диаметр трубопровода, м;

W – скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с;

g – ускорение силы тяжести, м/с 2 .

В практике проектирования принято измерение гидравлического уклона в м/км для магистральных трубопроводов и в м/м для технологических трубопроводов. Соответственно длина трубопровода также подставляется в формулы в километрах либо метрах.

5.6.4.2 Коэффициент гидравлического сопротивления зависит от режима движения жидкости по трубопроводу, который определяется в зависимости от значения параметра Рейнольдса:

, (5.37)

где: n – кинематическая вязкость жидкости, м 2 /с.

5.6.4.3 При значениях Re до 2300 режим движения жидкости является ламинарным (струйным) и коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле:

(5.38)

5.6.4.4 При значениях Re от 2300 до 2800, характеризующих переходный режим от ламинарного к турбулентному, коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле:

(5.39)

5.6.4.5 При значениях Re более 2800 режим движения жидкости является турбулентным. Формулы для определения коэффициента гидравлического сопротивления при этом режиме для разных чисел Рейнольдса и предельные максимальные значения Re, ограничивающие область применения этих формул для труб различных диаметров, приводятся в таблицах 5.16 и 5.17 .

Таблица 5.16 — Формулы определения коэффициентов гидравлического сопротивления для цельнотянутых труб

Условный диаметр, мм По формуле при Re до: При значения Re от и до: По формулам: При значениях Re выше: По формулам:
3500-12000
4200-14000
5000-15000
6000-16000
7500-17000

Окончание таблицы 5.16

10000-20000
13000-21000
16000-22000
Примечание — Средний коэффициент эквивалентной шероховатости для цельнотянутых труб принят равным 0,125 мм.

Таблица 5.17 — Формулы определения коэффициентов гидравлического сопротивления для сварных труб

Условный диаметр, мм По формуле при значениях Re до: При значениях Re выше: По формулам:
Примечание — Средний коэффициент эквивалентной шероховатости для сварных труб принят равным 0,100 мм.

5.6.5 Потери напора на преодоление местных сопротивлений

5.6.5.1 Потери напора на преодоление местных сопротивлений определяются исходя из значения коэффициентов местных сопротивлений и расчетной скорости движения жидкости:

, (5.40)

где: ξ – коэффициент местного сопротивления, определяемый по таблице 5.18.

Таблица 5.18 — Значения коэффициентов местных сопротивлений технологических трубопроводов

Вид местного сопротивления Пояснительная схема Значение ξ для турбулентного режима Значение ξ для ламинарного режима
Вход в резервуар 1,00
Выход из резервуара 0,50
Выход из резервуара через хлопушку 0,85
Отвод штампосварной или бесшовный 90 0 при r/d=1÷1,5 0,50
Отвод штампосварной или бесшовный 60 0 при r/d=1÷1,5 0,40
Отвод штампосварной или бесшовный 45 0 при r/d=1÷1,5 0,30
Отвод штампосварной или бесшовный 30 0 при r/d=1÷1,5 0,20
Отвод сварной секционный 90 0 при r/d=1÷1,5 1,00
Отвод сварной секционный 60 0 при r/d=1÷1,5 0,60
Отвод сварной секционный 45 0 при r/d=1÷1,5 0,50
Отвод сварной секционный 30 0 при r/d=1÷1,5 1,00
Диффузор 0,30
Конфузор 0,10
Тройник вытяжной (боковое ответвление) Диаграмма 1
Тройник вытяжной (проход) Диаграмма 2

Окончание таблицы 5.18

Тройник приточный (боковое ответвление) Диаграмма 3
Тройник приточный (проход) Диаграмма 4
Тройник приточный (слияние потоков) Диаграмма 5
Тройник вытяжной (разделение потока) Диаграмма 6
Задвижка открытая 0,15
Задвижка прикрытая Диаграмма 7
Вентиль 3,50
Кран 0,10
Обратный клапан Диаграмма 8
Компенсатор сальниковый 0,2
Компенсатор линзовый волнистый 0,3
Фильтр односетчатый для светлых нефтепродуктов 1,50
Фильтр односетчатый для нефтей 2,00
Фильтр односетчатый для темных нефтепродуктов 3,00

5.6.5.2 Величины коэффициентов местных сопротивлений, приведенные в таблице, получены на основе систематизации, анализа и обработки данных по ним в технической литературе.

5.6.5.3 При определении потерь напора в местных сопротивлениях расчетная величина скорости W должна приниматься равной скорости в трубе за местным сопротивлением.

5.6.5.4 Общие потери напора на преодоление местных сопротивлений технологического трубопровода определяются суммой потерь по всем n местным сопротивлениям:

(5.41)

5.6.5.5 В зависимости от того, какие виды сопротивлений линейные или местные преобладают в конкретной трубопроводной системе, для проведения приближенных оценочных расчетов может применяться обобщение путем приведения потерь имеющих меньший вклад к эквивалентным потерям доминирующего вида, что упрощает расчеты.

5.6.5.6 Так возможно представление совокупных потерь на преодоление местных сопротивлений, выражаемых формулой (5.40) через линейные потери, выражаемые формулой (5.36) и соответствующую длину трубопровода, эквивалентную местным сопротивлениям:

(5.42)

5.6.5.7 Формула (5.42) может быть выражена также и через величину гидравлического уклона:

(5.43)

5.6.5.8 С помощью эквивалентной длины расчет потерь на трение в трубопроводе с местными сопротивлениями может быть сведен к расчету потерь на трение в прямой трубе, приведенная длина которой:

, (5.44)

где: LГ – геометрическая длина трубопровода, м.

5.6.5.9 Аналогично возможно представление совокупных линейных потерь в виде эквивалентного по величине местного сопротивления:

(5.45)

5.6.5.10 Формула 5.45 может быть выражена также и через величину гидравлического уклона:

(5.46)

5.6.5.11 С помощью эквивалентного местного сопротивления в расчете потерь на трение в трубопроводе возможно не учитывать в явном виде протяженные участки и оперировать только с приведенной суммой местных сопротивлений:

, (5.47)

где: – сумма местных сопротивлений трубопровода.

5.6.5.12 При использовании формул (5.42), (5.45) следует учитывать что поскольку коэффициент λ зависит от расхода Q в трубопроводе, удовлетворительные результаты данный метод оценки имеет только в турбулентном режиме течения жидкости.

5.6.6 Потери скоростного напора.

5.6.6.1 Потери скоростного напора на расчетном участке трубопровода определяются по формуле:

, (5.48)

где: W2 – скорость в конце расчетного участка, м/с;

W1 – скорость в начале расчетного участка, м/с.

Источник

Adblock
detector