Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении



Определение повышения давления в трубопроводе при нагреве воды и закрытых задвижках на концах участка. Определение силы гидростатического давления воды

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра: «Водоснабжение, водоотведение и гидравлика»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Выполнила ст-ка: Полевова О.А.

уч. шифр 08-СЖД-239

Задача №1: Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на t o C и закрытых задвижках на концах участка.

Задача №2: Построить эпюру избыточного гидростатического давления воды на стенку плотины ломаного очертания. Определить силу давления воды на 1м ширины вертикальной и наклонной частей плотины (рис.1) и точки их приложения, если: h — глубина воды; h_AB — высота вертикальной части стенки АВ; α = 30 о — угол наклона стенки ВС к горизонту.

Задача №4: Определить силу гидростатического давления воды, действующую на затвор и угол наклона к горизонту линии действия этой силы.

Задача №5: Определить давление воды p₂ в широком сечении трубопровода (сечение 2-2), если давление в узкой его части (сечение 1-1) равно p₁; расход воды, протекающей по трубопроводу Q=7л/с, диаметр труб узкого и широкого сечения соответственно d₁ и d₂. Режим движения воды в трубопроводе — турбулентный.

Задача №6: Определить максимально допустимую высоту расположения оси насоса над уровнем воды в колодце h_Н, разность уровней воды в водоёме и в колодце z.

Построить напорную и пьезометрическую линии для самотечной трубы

Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении.

Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на 10 o C и закрытых задвижках на концах участка.

Примечание: принять коэффициент температурного расширения β_t=10 -4 1/ o C, коэффициент объемного сжатия β_w=5*10 -10 1/Па.

При решении задачи необходимо воспользоваться коэффициентами объемного сжатия β_w и температурного расширения β_t.

(1.1)

(1.2)

где ΔW— изменение объёма W, соответствующее изменению давления на величину Δp или температуры на величину Δt.

Используя зависимости (1.1) и (1.2) находим искомую величину Δр при изменении температуры на заданную величину Δt о С = 10 0 С.

Из формулы (1.2)

Из формулы (1.1) =Па

Ответ:при нагреве воды в трубопроводе на 10 о С давление увеличилось на Па.

Построить эпюру избыточного гидростатического давления воды на стенку плотины ломаного очертания. Определить силу давления воды на 1м ширины вертикальной и наклонной частей плотины (см рис.) и точки их приложения, если: h — глубина воды; h_AB — высота вертикальной части стенки АВ; α = 30 о — угол наклона стенки ВС к горизонту.

Для построения эпюры избыточного гидростатического давления на стенку АВС следует определить избыточное давление в точках, А, В, С по формуле:

(2.1)

где ρ — плотность воды (ρ_в = 1000кг/м 3 );

g — ускорение свободного падения (g=9,81м/с 2 );

h — заглубление данной точки под уровень воды, м

При построении эпюры избыточного гидростатического давления следует помнить, что давление всегда направлено перпендикулярно площадке, на которую оно действует.

Сила избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляется по формуле:

Где р_ц.т. — давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па (Н/м 2 );

ω — площадь смоченной поверхности, м 2 .

Точка приложения суммарной силы избыточного гидростатического давления D называется центром давления. Положение центра давления определяется по формуле:

(2.3)

где l_ц.д.— расстояние в плоскости стенки от центра давления до свободной поверхности жидкости, м;

l_ц.т.— расстояние в плоскости стенки от центра тяжести стенки до свободной поверхности жидкости, м;

ω — площадь смоченной поверхности, м 2 .

I — момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, рассматриваемой площадки.

Момент инерции прямоугольной фигуры:

(2.4)

где b — ширина стенки, b=1м;

l — длина стенки.

1. Определяем избыточное давление в точках А, В и С (по формуле (2.1)):

pВ=1000·9,81·2,5=24525Па= 24,53 кПа

2. Определяем момент инерции наклонной стенки ВС, по формуле

Источник

Задача 1

Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении.

Требуется определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на

t °С и закрытых задвижках на концах участка.

Примечание. Коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия принять b _t = 10 -4 °С -1 ; b _w = 5×10 -10 Па -1

Указания к решению задачи 1

При решении задачи необходимо воспользоваться коэффициентами объемного сжатия b _w и температурного расширения b _t.

(1)

где D W – изменение начального объема W_н, соответствующее изменению давления на величину D p или температуры на величину D t; W_н – начальный объем, занимаемый жидкостью, до ее нагрева; W_н1 – начальный объем, занимаемый жидкостью при атмосферном давлении после ее нагрева.

Из этих формул находим искомую величину D p при изменении температуры на заданную величину D t °С.

Задача 2

Подпорная стенка прямоугольной формы имеет высоту H, ширину b (рис. 1), плотность кладки r _кл. Глубина воды перед стенкой h, плотность воды r _в = 1000 кг/м 3 ; ускорение свободного падения g = 9,81 м/с 2 .

Силу избыточного гидростатического давления на 1 погонный метр длины стенки, предварительно построив эпюру гидростатического давления.

Положение центра давления.

Запас устойчивости K подпорной стенки на опрокидывание.

Ширину стенки b₃ при запасе устойчивости K = 3.

Указания к решению задачи 2

Для построения эпюры гидростатического давления на стенку следует в точках А и В определить избыточное давление по формуле:

, (2)

где h – глубина погружения данной точки под уровень воды, м.

При построении эпюры гидростатического давления следует помнить, что давление всегда направленно перпендикулярно площадке, на которую оно действует.

Сила избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляется по формуле:

, (3)

где p_ц.т. – давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па (Н/м 2 ); w – площадь смоченной поверхности, м 2 .

Точка приложения суммарной силы избыточного гидростатического давления называется центром давления. Положение центра давления определяется по формуле:

, (4)

где L_ц.д. – расстояние в плоской стенке от центра давления до свободного уровня жидкости, м; L_ц.т. – расстояние в плоской стенке от центра тяжести стенки до свободного уровня жидкости, м; w – площадь смоченной поверхности, м; J – момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести. Для плоской прямоугольной фигуры:

, пог. м

Определив силу избыточного гидростатического давления P_изб и точку ее приложения L_ц.д., можно найти опрокидывающий момент .

Удерживающий момент относительно точки О равен:

, (5)

где G – вес подпорной стенки, кН.

Запас устойчивости на опрокидывание равен отношению удерживающего момента сил относительно точки О к опрокидывающему моменту:

. (6)

Если значение K получится меньше трех, то следует определить ширину стенки b₃, которая бы удовлетворяла запасу устойчивости K = 3. Полученное значение округлить до 5 сантиметров в большую сторону.

Источник

1 Физические свойства жидкостей

1.191 При атмосферном давлении отмерен 1 м³ воды. Каков будет объём этого количества воды при избыточном давлении 25 кгс/см²? Вычислить в процентах сокращение объёма.

Ответ: V₁=0,9988 м³, сокращение объема в процентах составит 0,12%.

1.192 Манометр на технологической емкости, полностью заполненной нефтью, показывает 0,5 МПа. При выпуске 40 л нефти показания манометра упали до 0,1 МПа. Определить объем емкости, если коэффициент объемного сжатия нефти β_р=7,407·10 -10 Па -1 .

Ответ: W=135 м³.

1.193 Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении. Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на Δt °С и закрытых задвижках на концах участка. Коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия принять равными: β_t=0,000014 1/°С; β_w=0,0005 1/МПа.

Таблица 1 – Исходные данные

Ответ: Δр=1,372 МПа.

1.194 Герметичный бак, полностью заполненный водой, находится на высоте Н=6 м от уровня крана. Определить давление воды на уровне крана после подачи в резервуар дополнительного объёма 0,048 м³. Модуль объемной упругости Е=2,06×10³ МПа, первоначальный объем воды в системе W=2,2 м³, плотность воды ρ=1000 кг/м³. Конструкцию считать абсолютно жесткой.

Ответ: р=45,0 МПа.

1.195 Определить плотность топливной смеси (по весу) при следующем составе: керосин (ρ_к=775 кг/м³) – 70%, мазут (ρ_м=870 кг/м³) – 30%.

Ответ: γ=7882 Н/м³.

1.196 Зазор А между валом и втулкой заполнен маслом. Длина втулки L. К валу, диаметр которого D, приложен вращающий момент М. При вращении вала масло постепенно нагревается и скорость вращения увеличивается. Определить частоту вращения вала при температуре масла 40ºС.

Таблица 2

Ответ: n=9,1 с -1 .

1.197 Для приема дополнительного объема воды, получающегося в процессе ее расширения при нагревании, к системе водяного отопления в верхней ее точке присоединяют расширительные резервуары, сообщающиеся с атмосферой.

Определить необходимый объем расширительного резервуара при нагревании воды от 10 до 90 ºС.

Коэффициент температурного расширения воды принять равным β_t=0,00045 1/ºС. Объем воды в системе W.

Таблица 1 – Исходные данные

Ответ: ΔW=79,2 л.

Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

1.198 Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении.

Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на Δt°С и закрытых задвижках на концах участка.

Коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия принять равными: β_t=0,000014 1/°С; β_w=0,0005 1/МПа.

Таблица 1 – Исходные данные

Ответ: Δр=0,028 МПа.

Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

1.199 Водовод противопожарного водовода диаметром 300 мм, длиной 50 м, подготовленный к гидравлическому испытанию, заполнен водой при атмосферном давлении. Какое количество воды необходимо дополнительно подать в водовод, чтобы избыточное давление в нем поднялось до 2,5 МПа? Деформацией водопровода пренебречь. Коэффициент объемного сжатия воды β_с = 0,5·10 -9 1/Па.

Ответ: ΔW = 4,4 л.

1.204 Определить среднюю толщину отложений Δ_отл в герметичном водоводе противопожарного водопровода с внутренним диаметром d = 0,3 и и l = 2 км. При выпуске объема воды ΔW = 0,05 м³ давление в водоводе падает на величину Δр = 1 МПа. Отложения по диаметру и длине водовода распределены равномерно. Коэффициент объемного сжатия воды – β_р = 5·10 -10 1/Па. Деформацией трубопровода пренебречь.

Ответ: Δ_отл = 24 мм.

Источник

Задача 1

Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении.

Требуется определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на

t °С и закрытых задвижках на концах участка.

Примечание. Коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия принять  _t = 10 -4 °С -1 ;  _w = 5×10 -10 Па -1

Указания к решению задачи 1

При решении задачи необходимо воспользоваться коэффициентами объемного сжатия  _w и температурного расширения  _t.

(1)

где  W – изменение начального объема W_н, соответствующее изменению давления на величину  p или температуры на величину  t; W_н – начальный объем, занимаемый жидкостью, до ее нагрева; W_н1 – начальный объем, занимаемый жидкостью при атмосферном давлении после ее нагрева.

Из этих формул находим искомую величину  p при изменении температуры на заданную величину  t °С.

Задача 2

Подпорная стенка прямоугольной формы имеет высоту H,ширинуb(рис. 1), плотность кладки_кл. Глубина воды перед стенкойh, плотность воды_в= 1000 кг/м 3 ; ускорение свободного паденияg = 9,81 м/с 2 .

Силу избыточного гидростатического давления на 1 погонный метр длины стенки, предварительно построив эпюру гидростатического давления.

Положение центра давления.

Запас устойчивости Kподпорной стенки на опрокидывание.

Ширину стенки b₃при запасе устойчивостиK= 3.

Указания к решению задачи 2

Для построения эпюры гидростатического давления на стенку следует в точках А и В определить избыточное давление по формуле:

, (2)

где h – глубина погружения данной точки под уровень воды, м.

При построении эпюры гидростатического давления следует помнить, что давление всегда направленно перпендикулярно площадке, на которую оно действует.

Сила избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляется по формуле:

, (3)

где p_ц.т. – давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па (Н/м 2 );  – площадь смоченной поверхности, м 2 .

Точка приложения суммарной силы избыточного гидростатического давления называется центром давления. Положение центра давления определяется по формуле:

, (4)

где L_ц.д. – расстояние в плоской стенке от центра давления до свободного уровня жидкости, м; L_ц.т. – расстояние в плоской стенке от центра тяжести стенки до свободного уровня жидкости, м;  – площадь смоченной поверхности, м; J – момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести. Для плоской прямоугольной фигуры:

, пог. м

Определив силу избыточного гидростатического давления P_изб и точку ее приложения L_ц.д., можно найти опрокидывающий момент .

Удерживающий момент относительно точки О равен:

, (5)

где G – вес подпорной стенки, кН.

Запас устойчивости на опрокидывание равен отношению удерживающего момента сил относительно точки О к опрокидывающему моменту:

. (6)

Если значение K получится меньше трех, то следует определить ширину стенки b₃, которая бы удовлетворяла запасу устойчивости K = 3. Полученное значение округлить до 5 сантиметров в большую сторону.

Источник