Меню

Распределение потока жидкости по трубам



ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

В турбулентном потоке скорость движения частиц жидкости непосредственно у стенки трубы равна нулю. За счет вязкости жидкости на стенке трубы образуется тонкий заторможенный слой, который называется пограничным слоем, скорость на границе которого составляет 98-99% от скорости потока.

Пограничный слой состоит из вязкого подслоя и переходного слоя, находящегося между турбулентным ядром потока и подслоем (рис. 4.10).

Рис. 4.10. Пограничный слой: 1 — вязкостный подслой; 2 — переходный слой; 3 — ядро

Внутри пограничного слоя может существовать как турбулентное, так и ламинарное движение в зависимости от числа Рейнольдса

, (4.88)

где — скорость на внешней границе пограничного слоя.

В турбулентном ядре в результате интенсивного перемешивания и пульсаций скоростей частиц жидкости распределение скоростей по живому сечению потока более ровное по сравнению с ламинарным режимом движения. Движение в ядре практически не зависит от вязкости, градиент скорости близок к нулю, и можно полагать, что оно практически соответствует движению идеальной жидкости. Как показали опыты, отношение средней скорости V к максимальной по центру трубы находится в пределах . Отношение скоростей возрастает с увеличением числа Рейнольдса ( ), при этом на отношение влияет шероховатость стенок трубы (рис. 4.11).

Теоретически и подверждено результатами опытов в трубах, что местная скорость соответствует средней скорости V в точке, находящейся на расстоянии от стенки трубы.

Рис. 4.11. Распределение скоростей в круглой трубе:

1 — эпюра скоростей при турбулентном движении;

2 — эпюра скоростей при ламинарном движении

Следует отметить, что коэффициент неравномерности распределения скоростей в трубе при турбулентном движении , тогда как при ламинарном движении . При решении различных гидравлических задач в случае турбулентного режима движения принимается .

Толщина подслоя, полученная теоретическим путем,

.

Таким образом, толщина вязкостного подслоя зависит от диаметра, числа Рейнольдса и коэффициента гидравлического сопротивления .

Проведенные исследования показали, что шероховатость внутренней поверхности труб влияет на распределение скоростей в живом сечении потока жидкости и на потери напора по длине.

Трубы изготавливаются из различных материалов (сталь, чугун, бетон, стекло, полимеры и т.д.). Способ изготовления и вид материала влияют на шероховатость трубы. Шероховатость определяется высотой выступов и неровностей на поверхности стенок труб. С течением времени на поверхности труб появляются ржавчина, коррозия, отложение солей и осадков, что также будет влиять на шероховатость.

Характеристикой, выражающей шероховатость, служит средняя высота выступов и неровностей. Такая средняя высота, выраженная в единицах длины, называется абсолютной шероховатостью и обозначается буквой . Фактически шероховатость поверхности неоднородна по длине труб. На распределение скоростей и потери напора влияет диаметр трубы при одинаковой абсолютной шероховатости. Поэтому для определения этого влияния шероховатости и диаметра d введено понятие относительной шероховатости трубы (рис. 4.12).

Как показали опыты с трубами, на потери напора влияет не только средняя высота выступов , но и степень, форма, густота и характер их расположения. Для упрощения влияния этих обстоятельств было введено представление об эквивалентной шероховатости . Эквивалентной шероховатостью называется высота выступов песчинок одинакового размера, при которой коэффициент гидравлического трения соответствует действительной естественной шероховатости трубы. Относительная эквивалентная шероховатость — .

На основании вышеизложенного можно считать, что при турбулентном движении потери напора по длине могут зависеть как от числа Рейнольдса Re, так и от относительной эквивалентной шероховатости .

Коэффициент гидравлического трения можно выразить в функциональном виде:

. (4.90)

В зависимости от толщины вязкостного подслоя и пограничного слоя трубы можно разделить на гидравлически гладкие и шероховатые. В случае когда вязкостный подслой больше шероховатости , т.е. все впадины и выступы погружены в подслой , такая поверхность стенки называется гидравлически гладкой.

Читайте также:  Труба стальная водогазопроводная ст2пс

Потери напора не будут зависеть от шероховатости: .

Рис. 4.12. Шероховатость стенки трубы:

а — абсолютная шероховатость ;

б — гидравлически гладкая поверхность стенки трубы;

в — шероховатая поверхность трубы

При условии выступы выходят за пределы вязкостного подслоя и поверхность стенки является шероховатой.

Выступы, выходящие за подслой, способствуют активизации перемешивания частиц, возникновению вихреобразования в подслое и пограничном слое. Потери напора будут зависеть от относительной шероховатости трубы : .

При турбулентном движении коэффициент определяется по эмпирическим формулам.

Источник

Движение жидкости по трубам

При течении жидкости по трубам ей приходится затрачивать энергию на преодоление сил внешнего и внутреннего трения. В прямых участках труб эти силы сопротивления действуют по всей длине потока и общая потеря энергии на их преодоление прямо пропорциональна длине трубы. Такие сопротивления называются линейными. Их величина (потеря давления) зависит от плотности и вязкости жидкости, а также от диаметра трубы (чем меньше диаметр, тем больше сопротивление), скорости течения (увеличение скорости увеличивает потери) и чистоты внутренней поверхности трубы (чем больше шероховатость стенок, тем больше сопротивление).

Кроме трения в прямых участках, в трубопроводах встречаются дополнительные сопротивления в виде поворотов потока, изменений сечения, кранов, ответвлений и т. п. В этих случаях структура потока нарушается и его энергия затрачивается на перестроение, завихрения, удары. Такие сопротивления называют местными. Линейные и местные сопротивления являются двумя разновидностями так называемых гидравлических сопротивлений, определение которых составляет основу расчета любых гидравлических систем.

Режимы течения жидкости.. В практике наблюдаются два характерных режима течения жидкостей: ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме элементарные струйки потока текут параллельно, не перемешиваясь. Если в такой поток ввести струйку окрашенной жидкости, то она будет продолжать свое течение в виде тонкой нити среди потока неокрашенной жидкости, не размываясь. Такой режим течения возможен при очень малых скоростях потока. С увеличением скорости выше определенного предела течение становится турбулентным, вихреобразным, при котором жидкость в пределах поперечного сечения трубопровода интенсивно перемешивается. При постепенном увеличении скорости окрашенная струйка в потоке сначала начинает колебаться относительно своей оси, затем в ней появляются разрывы из-за перемешивания с другими струями и затем вследствие этого весь поток получает равномерную окраску.

Наличие того или иного режима течения зависит от величины отношения кинетической энергии потока 1 1

(■п-гпи2=ч-рУи2) к работе сил внут-реннего трения (/7 = р„5^/)-см. (2.9).

Это безразмерное отношение

^-pVv21 (р,5^/) можно упростить имея в виду, что Ды пропорционально V. Величины 1 и А/г также имеют одну и ту же размерность, и их можно сократить, а отношение объема V к поперечному сечению 5 является линейным размером й.

Тогда отношение кинетической энергии к работе сил внутреннего трения с точностью до постоянных множителей можно характеризовать безразмерным комплексом:

который называется числом (или критерием) Рейнольдса в честь английского физика Осборна Рейнольдса, в конце прошлого века экспериментально наблюдавшего наличие двух режимов течения.

Малые значения чисел Рейнольдса свидетельствуют о преобладании работы сил внутреннего трения в потоке жидкости и соответствуют ламинарному течению. Большие значения Йе соответствуют преобладанию кинетической энергии и турбулентному режиму течения. Граница начала перехода одного режима в другой — критическое число Рейнольдса — составляет 1?екр = 2300 для круглых труб (в качестве характерного размера принимается диаметр трубы).

Читайте также:  Расстояние между подвесками труб

В технике, в том числе и тепловозной, в гидравлических (в том числе воздушных и газовых) системах обычно имеет место турбулентное течение жидкостей. Ламинарный режим бывает лишь у вязких жидкостей (например, масло) при малых скоростях течения и в тонких каналах (плоские трубки радиатора).

Расчет гидравлических сопротивлений. Линейные потери напора определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

где X («лямбда») — коэффициент линейного сопротивления, зависящий от числа Рейнольдса. Для ламинарного потока в круглой трубе Я, = 64/Ие (зависит от скорости), для турбулентных потоков величина к мало зависит от скорости и, главным образом, определяется шероховатостью стенок труб.

Местные потери напора также считаются пропорциональными квадрату скорости и определяются так:

где £ («дзета») — коэффициент местного сопротивления, зависящий от типа сопротивления (поворот, расширение и т. п.) и от его геометрических характеристик.

Коэффициенты местного сопротивления устанавливаются опытным путем, их значения приводятся в справочниках.

Понятие о расчете гидравлических систем. При расчете любой гидравлической системы решается обычно одна из двух задач: определение необходимого перепада давлений (напора) для пропуска данного расхода жидкости или определение расхода жидкости в системе при заданном перепаде давлений.

В любом случае должна быть определена полная потеря напора в системе АН, которая равна сумме сопротивлений всех участков системы, т. е. сумме линейных сопротивлений’ всех прямых участков трубопроводов и местных сопротивлений других элементов системы:

Если во всех участках трубопровода средняя скорость течения одинакова, уравнение (2.33) упрощается:

Обычно в системе имеются участки, скорости течения в которых отличаются друг от друга. В этом случае удобно привести уравнение (2.33) к другой форме, учитывая что расход жидкости постоянен для всех элементов системы (без ответвлений). Подставив в условие (2.33) значения и = С>/5, получим

гидравлическая характеристика, или общий коэффициент сопротивления системы.

Необходимо иметь в виду, что расчет трубопроводов не является решением задачи с одним определенным ответом. Его результаты зависят от выбора величины диаметров участков трубопровода или скоростей в них. Действительно, можно принять в расчете невысокие значения скоростей и получить небольшие потери напора. Но тогда при заданном расходе сечения трубопроводов (диаметры) должны быть большими, система будет громоздкой и тяжелой. Приняв высокие скорости течения в трубах, мы уменьшим их поперечные размеры, но при этом существенно (пропорционально квадрату скорости) возрастут потери напора и затраты энергии на работу системы. Поэтому при расчетах обычно задаются какими-то средними, «оптимальными», значениями скоростей течения жидкости. Для водяных систем оптимальная скорость имеет порядок примерно 1 м/с, для воздушных систем низкого давления — 8- 12 м/с.

Гидравлический удар представляет собой явление, происходящее в потоке жидкости при быстром изменении скорости его течения (например, при резком закрытии задвижки в трубопроводе или остановке насоса). В этом случае кинетическая энергия потока мгновенно переходит в потенциальную энергию и давление потока перед задвижкой резко возрастает. Область повышенного давления затем распространяется от задвижки в сторону еще не заторможенного полностью потока со скоростью, близкой к скорости звука а в этой среде.

Резкое повышение давления приводит если не к разрушению, то к упругой деформации элементов трубопровода, что уменьшает силу удара, но усиливает колебания давления жидкости в трубе. Величина скачка давления при полной остановке потока жидкости, имевшего скорость v, определяется по формуле выдающегося русского ученого — профессора Н. Е. Жуковского, полученной им в 1898 г.: Др = раа, где р — плотность жидкости.

Читайте также:  Как отшлифовать стальную трубу

С целью предотвращения ударных явлений в крупных гидравлических системах (например, водопроводных сетях) запорные устройства выполняют так, чтобы их закрытие происходило постепенно.

Источник

Движение жидкости по трубам. Зависимость давления жидкости от скорости ее течения

Движение жидкости по трубам.
Зависимость давления жидкости от скорости ее течения

Стационарное течение жидкости. Уравнение неразрывности

Рассмотрим случай, когда невязкая жидкость течет по горизонтальной цилиндрической трубе с изменяющимся поперечным сечением.

Течение жидкости называют стационарным, если в каждой точке пространства, занимаемого жидкостью, ее скорость с течением времени не изменяется. При стационарном течении через любое поперечное сечение трубы за равные промежутки времени переносятся одинаковые объемы жидкости.

Жидкости практически несжимаемы, т. е. можно считать, что данная масса жидкости всегда имеет неизменный объем. Поэтому одинаковость объемов жидкости, проходящих через разные сечения трубы, означает, что скорость течения жидкости зависит от сечения трубы.

Пусть скорости стационарного течения жидкости через сечения трубы S1 и S2 равны соответственно v1 и v2. Объем жидкости, протекающей за промежуток времени t через сечение S1, равен V1=S1v1t, а объем жидкости, протекающей за то же время через сечение S2, равен V2=S2v2t. Из равенства V1=V2 следует, что

Соотношение (1) называют уравнением неразрывности. Из него следует, что

Следовательно, при стационарном течении жидкости скорости движения ее частиц через разные поперечные сечения трубы обратно пропорциональны площадям этих сечений.

Давление в движущейся жидкости. Закон Бернулли

Увеличение скорости течения жидкости при переходе из участка трубы с большей площадью поперечного сечения в участок трубы с меньшей площадью поперечного сечения означает, что жидкость движется с ускорением.

Согласно второму закону Ньютона, причиной ускорения является сила. Этой силой в данном случае является разность сил давления, действующих на текущую жидкость в широкой и узкой частях трубы. Следовательно, в широкой части трубы давление жидкости должно быть больше, чем в узкой. Это можно непосредственно наблюдать на опыте. На рис. показано, что на участках разного поперечного сечения S1 и S2 в трубу, по которой течет жидкость, вставлены манометрические трубки.

Как показывают наблюдения, уровень жидкости в манометрической трубке у сечения S1 трубы выше, чем у сечения S2. Следовательно, давление в жидкости, протекающей через сечение с большей площадью S1, выше, чем давление в жидкости, протекающей через сечение с меньшей площадью S2. Следовательно, при стационарном течении жидкости в тех местах, где скорость течения меньше, давление в жидкости больше и, наоборот, там, где скорость течения больше, давление в жидкости меньше. К этому выводу впервые пришел Бернулли, поэтому данный закон называется законом Бернулли.

Разборка решения задач:

ЗАДАЧА 1. Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость течения в широкой части трубы 20 см/с. Определить скорость течения воды в узкой части трубы, диаметр которой в 1,5 раза меньше диаметра широкой части.

ЗАДАЧА 2. В горизонтально расположенной трубе сечением 20 см2 течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение сечением 12 см2. Разность уровней жидкости в манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход жидкости за 1 с.

ЗАДАЧА 3. К поршню спринцовки, расположенной горизонтально, приложена сила 15 Н. Определить скорость истечения воды из наконечника спринцовки, если площадь поршня 12 см2.

Источник