Меню

Площадь поверхности нагрева оребренной трубы



Расчет ребристых теплообменников.

Исходя из выраже­ния коэффициента теплопередачи для плоской стенки и учитывая раз­личие поверхностей теплообмена внутри и снаружи трубки, количество тепла, передаваемого через ребристую поверхность трубы может быть представлена в виде:

Коэффициент теплопередачи через ребристую стенку

где α1 —коэффициент теплоотдачи с гладкой стороны; α2пр — приведен­ный коэффициент теплоотдачи со стороны ребристой поверхности; Rзаг — термическое сопротивление загрязнений ребристой поверхности, м 2 *°С/Вт; tcp1 и tср2 — средние температуры теплоносителей, °С; δc и λс — толщина и коэффициент теплопроводности материала стенки (плоской стенки или стенки трубки без ребер); Fc — площадь гладкой поверхно­сти стенки; Fр.с.=Fр+Fc — площадь ребристой поверхности стенки, рав­ная площади ребер Fp и площади стенки в промежутках между реб­рами Fc

Термические сопротивления слоев загрязнении учитываются в зави­симости от того, с какой стороны они находятся, величиной δ’/λ’F1 и δ’’/λ’’F2 или их суммой, если за­грязнение имеется с обеих сторон.

При оребрении стремятся к выполнению условия

Отношение величин оребрен­ной поверхности Fp.c и гладкой Fc называют коэффициентом оребрения и выбирают обычно в пределах конструктивных воз­можностей от 4 до 10.

Для тонких чистых поверхно­стей нагрева, когда можно принять δc≈0, в ряде случаев можно считать, что k≈αгаза. Например, при αгаза = 46,5 Вт/(м*°С) и αводы = 5810 Вт/(м 2 *°С) коэффициент теплопередачи

При оценке эффективности теплообмена ребристых теплообменников сле­дует знать, к какой поверхности относится коэффициент теплопередачи.

Расчет ребристых поверхностей. По опытам ВТИ для определения коэффициентов теплопередачи в калориферах системы Госсантехстроя и Госсантехмонтажа могут быть рекомендо­ваны следующие формулы:

а) при обогреве паром

где а= 10,5÷14 и b=0,5÷0,7 в зависимости от типа и качества изготов­ления аппарата; wсррср — массовая скорость воздуха, кг/(с*м 2 );

б) при обогреве горячей водой

где а=11,6÷23,2, b=0,4÷0,5;с=0,1÷0,15; w—скорость воды в трубках, м/с.

B вышеприведенных формулах kр.с отнесен к внешней оребренной по­верхности калорифера.

Расчет коэффициента теплоотдачи α2 в пучках трубок с круглыми и квадратными ребрами, обтекаемых поперечным потоком газа, в области значений Re=3*10 3 ÷2*10 4 , может быть произведен по формуле ВТИ

Nu = CRe m (d/b) -0.54 (h/b) -0.14 ,

где Nu=α2b/λ; Re=wb/ν; b — шаг ребер, м; d-наружный диаметр трубы, м; h—высота ребра, м; λ — коэффициент теплопровод­ности, Вт/(м*°С); ν — кинематическая вязкость газа при средней темпе­ратуре его tг=tс±Δtл, м 2 /с; tс—средняя температура стенки трубы; w-скорость газа в узком сечении пучка f, вычисленная при темпе­ратуре газа tг, м/c; f=s1b—(db+2hδ) —узкое сечение пучка, м 2 ; s1 — поперечный шаг трубок в пучке, м; δ —средняя толщина ребра; С и m —постоянные коэф­фициенты для коридорных пуч­ков трубок с круглыми ребрами С=0,104, с квадратными ребра­ми С=0,096 ; в обоих случаях m=0,72; для шахматных пучков трубок с круглыми ребрами С = 0,223 и с квадратными С = 0,205; в обоих случаях m =0,65.

Расчетный или приведенный коэффициент теплоотдачи ребри­стой поверхности αгор, отнесен­ный к внешней поверхности нагрева и учитывающий неравно мерность теплообмена по поверхности

в котором α2—коэффициент теплоотдачи к воздуху от поверхности, сво­бодной от ребер; Fp = (D 2 —d z ) —поверхность ребер на 1 м длины, м 2 ; n — число ребер на 1 м; D — диаметр ребер, м; d — наружный диаметр трубы, м; Fп = πd—πdδn — внешняя поверхность трубы, не занятая ребрами, м 2 ; δ — толщина ребер, м; Fp.c—полная внешняя поверхность 1 м трубы, со­стоящая из поверхности ребер и поверхности трубы, не занятой ребрами, равная Fp+Fп м 2 ; θ1 — разность между температурами основной поверх­ности трубы и воздуха; θо — разность между температурами поверхности ребер и воздуха меньшая, чем θ1 вследствие изменения температуры на поверхности ребер.

Отношение θ1 можно найти из равенства

где φ= f[mr, m(R-r)] — коэффициент, определяемый по справочной литературе; r = d/2; R = D/2; ; λр — коэффициент теплопроводности материала ребра, Вт/(м*°С); δ — толщина ребра, м.

После определения коэффициента теплоотдачи для внешней ребри­стой поверхности дальнейший расчет ведется по обычным формулам те­плопередачи.

Коэффициент теплоотдачи для шахматных пучков, состоящих из трубок с проволочным оребрением, можно определить по формуле ВТИ

где d—наружный диаметр трубки, м; h—высота оребрения, м; b — шаг оребрения по длине трубки, м; l = πd/z—шаг витков по окружности трубки, м; z—число витков по окружности трубки.

Читайте также:  Рабочее давление трубы рехау

Скорость газа определяется в сечении между ребрами.

Формула получена на оснований обобщения опытов при Re=700÷7000; d/b=1,41÷2,72; l/b=0.1÷0,278; h/b=0,825÷2,50.

Произвести тепловой расчет воздухоподогревателя с водяным подогревом. Температура нагреваемого воздуха на входе 20°С, на выходе 60°С, температура греющей воды на входе 129°С, на выходе 115°С.

Поверхность нагрева изготовлена из латунных трубок 25/22 мм с коэффициентом теплопроводности 105 Вт/(м*К) с круглым поперечным оребрением D = 65 мм, δ = 0,5 мм, b = 5 мм, теплопроводность ребер 57 Вт/(м*К). Скорость воды в трубках принять 0,8 м/с, воздуха в межтрубном пространстве — 5 м/с. Расположение трубок – шахматное.

Произвести тепловой расчет воздухоподогревателя с водяным подогревом. Температура нагреваемого воздуха на входе 20°С, на выходе 95°С, температура греющей воды на входе 140°С, на выходе 115°С.

Поверхность нагрева изготовлена из стальных трубок 25/22 мм с коэффициентом теплопроводности 74 Вт/(м*К) с круглым поперечным оребрением D = 65 мм, δ = 0,5 мм, b = 5 мм, теплопроводность ребер 57 Вт/(м*К). Скорость воды в трубках принять 0,8 м/с, воздуха в межтрубном пространстве — 5 м/с. Расположение трубок – коридорное

Произвести тепловой расчет воздухоподогревателя с водяным подогревом. Температура нагреваемого воздуха на входе 100°С, на выходе 100°С, температура греющей воды на входе 150°С, на выходе 115°С.

Поверхность нагрева изготовлена из медных трубок 25/22 мм с коэффициентом теплопроводности 39 Вт/(м*К) с круглым поперечным оребрением D = 65 мм, δ = 0,5 мм, b = 5 мм, теплопроводность ребер 57 Вт/(м*К). Скорость воды в трубках принять 0,8 м/с, воздуха в межтрубном пространстве — 5 м/с. Расположение трубок – шахматное.

Произвести тепловой расчет воздухоподогревателя с водяным подогревом. Температура нагреваемого воздуха на входе 20°С, на выходе 110°С, температура греющей воды на входе 160°С, на выходе 115°С.

Поверхность нагрева изготовлена из оловянных трубок 25/22 мм с коэффициентом теплопроводности 66,3 Вт/(м*К) с круглым поперечным оребрением D = 65 мм, δ = 0,5 мм, b = 5 мм, теплопроводность ребер 57 Вт/(м*К). Скорость воды в трубках принять 0,8 м/с, воздуха в межтрубном пространстве — 5 м/с. Расположение трубок – коридорное

Произвести тепловой расчет воздухоподогревателя с водяным подогревом. Температура нагреваемого воздуха на входе 20°С, на выходе 60°С, температура греющей воды на входе 129°С, на выходе 115°С.

Поверхность нагрева изготовлена из латунных трубок 25/22 мм с коэффициентом теплопроводности 105 Вт/(м*К) с круглым поперечным оребрением D = 65 мм, δ = 0,5 мм, b = 5 мм, теплопроводность ребер 57 Вт/(м*К). Скорость воды в трубках принять 0,8 м/с, воздуха в межтрубном пространстве — 5 м/с. Расположение трубок – шахматное.

Произвести тепловой расчет воздухоподогревателя с водяным подогревом. Температура нагреваемого воздуха на входе 20°С, на выходе 95°С, температура греющей воды на входе 140°С, на выходе 115°С.

Поверхность нагрева изготовлена из стальных трубок 25/22 мм с коэффициентом теплопроводности 74 Вт/(м*К) с круглым поперечным оребрением D = 65 мм, δ = 0,5 мм, b = 5 мм, теплопроводность ребер 57 Вт/(м*К). Скорость воды в трубках принять 0,8 м/с, воздуха в межтрубном пространстве — 5 м/с. Расположение трубок – коридорное

Произвести тепловой расчет воздухоподогревателя с водяным подогревом. Температура нагреваемого воздуха на входе 100°С, на выходе 100°С, температура греющей воды на входе 150°С, на выходе 115°С.

Поверхность нагрева изготовлена из медных трубок 25/22 мм с коэффициентом теплопроводности 39 Вт/(м*К) с круглым поперечным оребрением D = 65 мм, δ = 0,5 мм, b = 5 мм, теплопроводность ребер 57 Вт/(м*К). Скорость воды в трубках принять 0,8 м/с, воздуха в межтрубном пространстве — 5 м/с. Расположение трубок – шахматное.

График для определения φ в тепловом расчете с круглыми ребрами

Источник

Тепловой расчет оребренных поверхностей.

Коэффициент теплоотдачи.

Коэффициент теплоот­дачи в трубе для случая оребренных труб следует отнести к внутреннему диаметру. Для расчетов коэффициентов теплоотдачи со стороны обсадной трубы или в кольцевом канале следует исполь­зовать те же критериальные уравнения, что и для круглых труб с эквивалентным диаметром в качестве характерного размера. Эквивалентный диаметр определяется следующим обра­зом:

(1)

где: S — площадь проходного сечения; Wp — смоченный периметр.
Площадь определяется из соотношения:

(2)

где: Di— внутренний диаметр обсадной трубы; Nt — число оребренных труб; d — наружный диаметр труб; Nf — число ребер; Нf — высота ребра; Тf — толщина ребра; Rf — ширина желоба у основания ребер. Обычно Rf = 3Tf , а периметр

Читайте также:  Труба гофрированная спиральновитая из стали марки dx51d с бандажом покрытие цинковое z600 диаметром

(3)

Приведенные выше выражения не учитывают увеличение смоченного периметра за счет утолщения ребра у основания. Но поскольку ребра сами по себе достаточно тонкие, это не имеет большого значения.

В кольцевом канале теплообменника «труба в трубе» часто возникает ламинарный или переходной режим течения теплоносителя. В этом случае формирование пограничного слоя по длине ребер оказывает существенное влияние на теплообмен и учитывается в расчетах коэффициентов теплоотдачи. Коэффициенты теплоотдачи при ламинарном или переходном режиме течения могут быть увеличены за счет разделения и перемешивания потока продольными ребрами на определенных интервалах длин. Ребра разделяют поток в радиальном направлении от основания до наружной кромки, которая вызывает закручивание теплоносителя и перетекание его в соседние радиальные каналы. Данный эффект перемешивания обычно учитывается при расчетах коэффициентов теплоотдачи введением длины участка перемешивания по аналогии с длиной участка стабилизации потока. Очевидно, это приводит к увеличению и перепаду давления. Оптимальная длина участка перемешивания 300 — 1000 мм.

Эффективность оребрения.

Коэффициент теплоотдачи со стороны наружной трубы должен быть скорректирован с учетом влияния ребер на теплоотдачу. Для определения эффективности оребрения Ef примем следующие допущения:

— отсутствует термическое сопротивление в местах крепления ребер к внутренней трубе;

— ребра имеют постоянное поперечное сечение; ребра изготовлены из однородного металла с постоянной теплопроводностью;

— градиенты температур поперек ребра пренебрежимо малы (для тонких ребер с большой высотой);

— коэффициент теплоотдачи и температура теплоносителя однородны со стороны оребренной поверхности. В этом случае Efвычисляется по соотношению

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

При определении эффективности оребрения должны быть учтены участки поверхности трубы между ребрами. Для этого существуют два способа. В (4) все параметры отнесены к внутренней поверхности. Это приводит к выражению

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

Две группы процессов нестационарной теплопроводности. Анализ дифференциального уравнения и условия однозначности и получение критериев Фурье и Био. Физический смысл этих критериев.

Выше были рассмотрены условия распространения теплоты при стационарном режиме, когда температурное поле во времени не менялось, оставаясь постоянным. Если же температурное поле меняется во времени, т.е. является функцией времени, то протекающие в таких условиях тепловые процессы, называются нестационарными.

Основное дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности имеет вид:

, ; (1)

Практически важной задачей нестационарной теплопроводности является задача о нагреве или охлаждении тел в среде с постоянной температурой. При этом основной интерес представляет расчет температур в характерных точках тела и количества теплоты, подведенной или отведенной от данного тела за некоторый промежуток времени.

Явление характеризуется следующими основными безразмерными величинами:

– число Био; (2)

– число Фурье. (3)

Для расчета теплового режима тел правильной геометрической формы используем графико-аналитический метод. В корне его лежат графики или таблицы безразмерных температур в характерных точках тел (поверхности и центра):

; (4)

; (5)

и количества теплоты, которым обменивается тело с окружающей средой за некоторый промежуток времени:

, (6)

построенный на основании точных аналитических решений соответствующих задач. Здесь Q – количество теплоты, подведенное или отведенное от тел в течение всœего периода теплообмена:

. (7)

Зависимость поля температур по толщине пластины от критерия Био: критерий Био стремится к бесконечности; критерий Био стремится к нулю; критерий Био больше нуля, но меньше бесконечности.

Нестационарный теплообмен встречается во многих практических ситуациях. Например, чтобы получить требуемые физические свойства, металлы нагревают и охлаждают. В двигателях внутреннего сгорания происходят переходные процессы при запуске, а также более быстрые периодические нестационарные процессы в каждом такте термодинамического цикла. При сварке деталей их температура изменяется во времени и по координатам. В общем случае нестационарные задачи решать труднее, чем стационарные.

Цель решения нестационарной задачи состоит в определении температурного поля тела и количества полученной или отданной телом теплоты по истечении определенного периода времени.

Рассмотрим наиболее распространенную задачу нестационарной теплопроводности одноразовое охлаждение (нагревание) тела — охлаждение (нагревание) бесконечной пластины

Постановка задачи. Пусть имеется пластина, размер которой вдоль оси х равен 2δ. Размеры пластины в направлении осей y и z неограниченны, т.е. температура пластины изменяется только в направлении оси х.

Читайте также:  Пропускная способность трубы ду500

Пластина помещается в среду, температура которой tж= const. В начальный момент времени (t = 0) температура в пластине распределена равномерно и равна tо, (tо>tж), т.е. рассматриваем процесс охлаждения пластины. Все рассуждения и полученный результат будут верны и для процесса нагревания. Теплообмен с обеих поверхностей пластины одинаковый, коэффициент теплоотдачи α=const. В этом случае температурное поле будет симметричным относительно середины пластины. Теплоемкость и коэффициент теплопроводности материала пластины не зависят от температуры. Необходимо найти закон распределения температуры по толщине пластины и количество теплоты, отводимой с поверхности пластины, за любой промежуток времени.

Обозначим избыточную температуру в любой точке тела в произвольный момент времени через ϑ=t- tж. При t = 0, ϑ=t— tж..

Для нахождения закона распределения температуры по толщине пластины в любой момент времени запишем дифференциальное уравнение теплопроводности, учитывая, что . Согласно условию задачи уравнение теплопроводности будет иметь вид

или .

Для решения этого уравнения воспользуемся методом разделения переменных . Представим искомую функцию ϑ=f(x,τ) в виде произведения T (t) и L (x):

.

Первый множитель зависит только от времени, а второй – только от координаты.Дифференцируя выражение, найдем

; ; .

Подставим эти значения в решение, получим

или .

Левая часть этого уравнения есть функция от времени (t ), а правая – от координаты (x). Значит, обе части должны быть равны некоторой постоянной величине, которую обозначим через (минусk 2 ).

или ,

или .

Это система обыкновенных дифференциальных уравнений, общие решения которых известны:

.

Общее решение будет иметь вид

.

Для нахождения частного решения необходимо определить постоянные интегрирования (C1,C2 и C3), а также k. Для этого запишем начальные и граничные условия: при t = 0,ϑ=ϑ;

при x = 0 ; при x = ± d . Решая эту задачу (подробное решение можно посмотреть в [1]), получаем уравнение температурного поля в бесконечной пластине в виде

,

где . Запишем формулу в безразмерной форме. Обозначим , , – соответственно безразмерные координата, температура, безразмерные числа Фурье и Био.

.

Анализ формулы показывает, что чем больше номер ряда, тем меньшую долю вносит член в общую сумму ряда, т.е. ряд быстро сходится, особенно при Fo= 0,3. При этом распределение температуры достаточно точно описывается первым членом ряда:

.

Пользование полученным уравнением на практике затруднительно. Поэтому с помощью формулы построены графики (номограммы) ϑ= f(X, Fо, Bi), использование которых сводит расчеты к довольно простым операциям. Для практики часто бывает достаточно контролировать температуру тела в его центре или на поверхности и по изменению ее величины судить о процессе нагревания (охлаждения).

Безразмерную температуру в центре пластины (x= 0, X = 0) можно определить по формуле

,

а на поверхности пластины ( x = d , X = 1)

.

Первые сомножители в этих выражениях зависят только от Bi. Обозначим их следующим образом:

,

,

,

.

Прологарифмируем последние два выражения

,

.

Графически эти зависимости представлены на номограммах. Пользуясь этими номограммами, можно легко найти температуру в центре и на поверхности бесконечной пластины (такие же номограммы имеются и для бесконечного цилиндра и шара) в любой момент времени. Для этого необходимо рассчитать безразмерные числа Bi и Fо и отложить их значения на соответствующей номограмме. Точка пересечения даст величину безразмерной температуры. Знаяϑ, можно вычислить размерную температуру t.

Критерий Био представляет собой отношение внутреннего термического сопротивления процесса теплопроводности к внешнему термическому сопротивлению процесса теплоотдачи.Число Био называют критерием массивности. В зависимости от числа Ві тела подразделяются на термически тонкие (Bi 100). Характер распределения температуры в теле можно определить в зависимости от численного значения числа Био. Рассмотрим три случая.

1. Bi→∞ (практически Bi>100). Если Bi→∞, то температура поверхности пластины сразу становится равной температуре окружающей среды, в которую помещена пластина. Точка пересечения касательных к температурным кривым находится на поверхности пластины.

Из следует: Bi→∞ при заданных физических параметрах и толщине пластины тогда, когда →∞, т.е. когда имеет место очень большая интенсивность отвода теплоты от поверхности. В этих случаях процесс охлаждения определяется физическими свойствами и размерами тела (внутренняя задача).

2. Bi→0 (практически Bi

Дата добавления: 2018-05-02 ; просмотров: 2011 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник